Những nhà giải mã, khám phá toán học

“Từ mấy tuần nay, tôi vừa vật lộn với bài báo của Faltings (…).Vào chiều đó, tôi đã tìm ra một ý nghĩa chính xác của nó. Nhưng ngay sau đấy,tôi đã hơi thất vọng, bởi sau bao cố gắng, tôi mới viết được một bổ đề có mườidòng mà chẳng có gì đáng ngạc nhiên ngoại trừ việc đó trước kia có vẻ chưa ai biết đến. Tuy vậy, vào giờ giải lao, tôi đã kể về bổ đề này cho LaurentLafforgue nghe và anh ấy đã nhiệt tình trả lời như thường lệ: “Nhưng đó chínhlà điều phải làm!”. Sự nhiệt thành ấy đã làm cho long tôi ấm lên một chút, nhưngcũng chẳng xua tan đi mối ngờ vực.
Bây giờ thì tôi nghĩ Lafforgue đã có lý và chiều đó tôi đã trải qua một trong những giây phút quyết định nhất trong sự nghiệp của tôi”.
Ngô Bảo Châu 

“Theo tôi, cái để phân biệt giữa nhà thơ với nhà toán học chính là vật liệu thô của nhà thơ, đó là trải nghiệm của con người trong thực tế vật chất. Và thành phần chính của thơ ca là sự va chạm giữa nội tại của một cáthể với thực tế bên ngoài luôn làm cho ta ngạc nhiên bởi tính thô bạo của nó.Trong khi đó, cuộc bôn ba của nhà toán học lại là một chuyến đi trong một địa lý khác, trong một phong cảnh khác, theo đó ta vấp phải một thực tế khác. Cái thực tế toán học đó cũng rất khắc nghiệt và quyết liệt như thực tế vật chất quanh ta”.
Alain Connes (IHES)

“Điều bí ẩn đầu tiên của thế giới là bí ẩn của bản chất của các định luật vật lý, Người ta cho rằng cấu trúc phát ra từ một điểm duy nhất,một cái gì đó chỉ có thể nhận biết được bởi sự đối xứng tuyệt đối. Sự đối xứngđó ngày càng tan dần và biến đi trong quá trình nhận thức và khám phá vũ trụ củacon người. Điều bí ẩn thứ hai là bí ẩn của cuộc sống (…).
Điều bí ẩn thứ ba là chức năng của bộ não (…). Và đây là điều bí ẩn thứ tư: điềubí ẩn của cấu trúc toán học. Vì sao và khi nào nó xuất hiện? Ta có thể mô hìnhnó như thế nào? Và làm sao bộ não có thể tạo ra được những cấu trúc đó từ mớ hỗn loạn của dữ kiện bên ngoài?”
Mikhail GroMov (IHÉS).