Người trình bày lời giải cho rằng bài toán này chỉ thách thức tính kiên nhẫn của học sinh.

{keywords}

Theo đề bài, người giải cần phải điền vào ô trống các số từ 1 tới 9 để hoàn thiện phép toán có kết quả bằng 66.

“Bài toán con rắn” dành cho học sinh lớp 3 ở Bảo Lộc, Lâm Đồng gây xôn xao tới cả độc giả nước Anh vừa được tờ Guardian công bố lời giải.

Theo như nhiều ghi nhận của tờ này thì bài toán chỉ đơn thuần thử tính kiên nhẫn của học sinh, chứ không hề đòi hỏi bất cứ kỹ năng cao siêu nào. Tác giả cũng nói thêm rằng, bài toán này có tới hơn 100 cách giải và 362.880 đáp án đúng.

Dưới đây là cách giải mà tác giả Alex Bellos đã trình bày trên tờ Guardian.

Như tôi đã nói khi đưa ra đề bài lần trước, bài toán này không có vấn đề gì phức tạp. Chúng ta sẽ “chế ngự” bài toán con rắn Việt Nam bằng phương pháp thử đáp án đến khi nào hợp lý thì thôi.

Hoặc chúng ta có thể viết một chương trình máy tính đơn giản để giải nó giống như nhiều người đã làm. Bài toán này giống như một bài toán đố dành cho môn khoa học máy tính nhiều hơn là dành cho môn toán học.

Tuy nhiên, với hầu hết chúng ta – những người của thời đại giấy và bút chì, thì tôi sẽ viết lại bài toán dưới dạng phương trình như sau:

a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66

Chúng ta sẽ đi tìm a, b, c, d, e, f, g, h, i chỉ dựa trên gợi ý duy nhất là chúng là các số từ 1 đến 9.

Trước khi giải phương trình này, hãy xem tổng số đáp án của bài toán này: có tới 362.880 tổ hợp các số từ 1 tới 9 có thể điền vào các ô trống.

Quay lại với bài toán, chúng ta có thể rút gọn phương trình như sau:

a + (13b/c) + d +12e – f + (gh/i) = 66 + 11 + 10 = 87

hay

a + d – f + (13b/c) + 12e + (gh/i) = 87

Từ đây, ta có thể giả định rằng b/c và gh/i là số nguyên và chúng ta không muốn 13b/c quá lớn.

Có nhiều hơn một lời giải nên có nhiều dự đoán khác nhau dẫn tới kết quả đúng. (Tôi không viết chương trình để giải bài toán nhưng nhiều bạn làm cách này và theo các bình luận bên dưới bài toán thì có khoảng hơn 100 cách giải khác nhau).

Lời giải mà tôi cho là trực quan nhất thuộc về độc giả Brollachain. Để 13b/c nhỏ nhất có thể, anh ấy đã cho b = 2, c = 1.

Từ đó, ta được:

a + d – f + 26 +12e + (gh/i) = 87

hay

a + d – f + 12e + (gh/i) = 61

Vậy các ẩn số còn lại sẽ từ 3 tới 9, trong đó có 3, 5, 7 là các số nguyên tố. Như Brollachain lập luận thì loại bỏ chúng càng sớm càng tốt để không làm phức tạp thêm các số hạng khác.

Cho a = 3, d = 5 và f = 7.

Ta có:

3 + 5 – 7 + 12e + (gh/i) = 61

Hay

12e + (gh/i) = 60

Các số còn lại là 4, 6, 8, 9.

Lúc này, ta thử các ẩn số vào các số còn lại 4, 6, 8, 9 thì được một kết quả hợp lý là:

e = 4

g = 9

h = 8

i = 6

48 + (72/6) = 48 + 12 = 60

Có những bài toán cần bạn phải soi xét thật kỹ nhưng cũng có những bài toán giống như bài toán này, chẳng có cách giải nào khác ngoài việc thử, sai, lại thử lại.

Cả hai dạng bài đều có thể khiến người ta thỏa mãn khi giải xong.

  • Nguyễn Thảo (Theo Guardian)