Việc đặt điều kiện trong câu 5 của đề thi môn Toán vào lớp 10 Hà Nội năm 2026 đang thu hút sự chú ý với nhiều ý kiến tranh luận.
Cụ thể, Sở GD-ĐT Hà Nội vừa cho biết đã thống nhất hướng dẫn chấm thi môn Toán với câu 5 có giá trị 0,5 điểm trong đề thi vào lớp 10.
Cụ thể, câu 5 của đề thi vào lớp 10 môn Toán tại Hà Nội năm 2026 có nội dung như sau:
“Một công ty dự định thuê một kho xưởng và điều động một số công nhân để hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm. Chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày với giá 3 triệu đồng một ngày. Biết một ngày mỗi công nhân làm được 5 sản phẩm và công ty dự định thưởng mỗi công nhân 1 triệu đồng sau khi đơn hàng được hoàn thành. Công ty muốn tổng chi phí thuê kho xưởng và thưởng công nhân khi hoàn thành đơn hàng là nhỏ nhất. Hỏi công ty nên điều động bao nhiêu công nhân và thuê kho xưởng trong bao nhiêu ngày?".
Sở GD-ĐT Hà Nội cho hay, câu số 5 cũng là câu cuối cùng trong đề thi là câu hỏi khó, ở mức độ vận dụng, có thang điểm là 0,5.
Đây là một bài toán tối ưu liên quan tới thực tế đời sống về thực hiện đơn đặt hàng có giả thiết về việc hoàn thành, chi phí thuê kho xưởng tính theo ngày, tiền thưởng cho công nhân sau khi đơn hàng được hoàn thành. Học sinh cần hiểu đúng việc “hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm” và “chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày với giá 3 triệu đồng một ngày”.
Như vậy khi giải, theo đề bài đã ra, học sinh cần gọi ẩn và lập luận chính xác theo yêu cầu của đề.
Theo hướng dẫn, học sinh sẽ được tính 0,25 điểm nếu làm đủ được 4 bước:
- Gọi số công nhân cần điều động là x (người, x thuộc N*).
- Gọi số ngày thuê kho xưởng là y (ngày, y thuộc N*).
- Theo đề bài, có 5xy ≥ 1000.
- Tổng chi phí là S = x + 3y (triệu đồng).
Tiếp đó, các em sẽ có thêm được 0,25 điểm còn lại nếu thiết lập được biểu thức S = x + 3y ≥ x + 600/x = [(x - 24)(x - 25)]/x + 49 ≥ 49; từ đó tìm được x = 25 (công nhân), y = 8 (ngày).
“38 tổ trưởng chấm thi môn Toán đã họp và thống nhất. Trong trường hợp học sinh hiểu sai thành dấu “=”, 5xy = 1000 và làm đúng phần còn lại thì chỉ bị trừ 0,25 điểm”, Sở GD-ĐT Hà Nội cho hay.
Theo Sở GD-ĐT Hà Nội, các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Ban chấm thi quy định, đảm bảo đánh giá đúng năng lực, tính công bằng khách quan và quyền lợi cho học sinh tham gia kỳ thi.
Trước đó, như VietNamNet đưa tin, xuất hiện những quan điểm khác nhau về cách đặt điều kiện khi giải câu này. Một số học sinh và giáo viên cho rằng, theo đề bài, ta có: 5xy = 1000. Song, một số giáo viên khác cho rằng, điều kiện cho bài toán này phải là: 5xy ≥ 1000.
Dù kết quả cuối cùng của bài toán (x = 25 công nhân, y = 8 ngày) không thay đổi khi đặt điều kiện theo dấu "=" hay dấu "≥", cách hiểu đề vẫn tạo ra nhiều ý kiến tranh luận.
Một số học sinh, giáo viên cho rằng, do bài toán nói trên thuộc dạng toán tối ưu chi phí sản xuất, nên đặt điều kiện 5xy = 1000 là đúng, theo yêu cầu đề bài. Số giáo viên khác cho rằng đây là bài toán gắn với thực tiễn. Theo nhóm ý kiến này, đây vẫn là bài toán tối ưu chi phí sản xuất nhưng cần xét yếu tố thực tế. Chẳng hạn, nếu đơn hàng được hoàn thành vào giữa ngày cuối cùng thì doanh nghiệp vẫn phải trả chi phí thuê kho xưởng cho cả ngày đó. Do vậy, điều kiện đúng là: 5xy ≥ 1000.
Sở GD-ĐT Hà Nội vừa công bố đáp án môn Toán ở kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2026-2027.
Các giáo viên nhận định đề Toán thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2026 có những câu đưa Toán học vào trong các tình huống thực tế, dự đoán phổ điểm sẽ tập trung nhiều ở khoảng 6,5-8.
.svg){kind=icon}
