Công thức tính diện tích hình tam giác chi tiết

Hình tam giác là hình phẳng được tạo ra bởi 3 điểm không thẳng hàng được gọi là 3 đỉnh của tam giác. Ba đoạn thẳng nối các đỉnh này được gọi là 3 cạnh của tam giác. Tổng 3 góc của tam giác luôn bằng 180 độ. Hình tam giác là hình có số cạnh ít nhất trong hình học phẳng.

Có thể phân loại tam giác theo các tiêu chí:

* Theo độ dài cạnh:

Tên loại tam giác	Đặc điểm	Hình minh họa
Tam giác thường	Tam giác thường có ba cạnh có độ dài khác nhau, số đo 3 góc khác nhau
Tam giác cân	Tam giác cân có ít nhất 2 cạnh bằng nhau gọi là 2 cạnh bên, 2 góc ở đáy tương ứng với 2 cạnh bên này cũng bằng nhau

* Theo số đo góc:

Tên loại tam giác	Đặc điểm	Hình minh họa
Tam giác vuông	Tam giác vuông có 1 góc vuông (bằng 90 độ). Cạnh đối diện với góc vuông là cạnh huyền, hai cạnh còn lại là cạnh góc vuông.
Tam giác nhọn	Tam giác nhọn có cả 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ (đều là góc nhọn)
Tam giác tù	Tam giác tù có 1 góc lớn hơn 90 độ (gọi là góc tù)

* Trường hợp đặc biệt kết hợp 2 tiêu chí độ dài cạnh và số đo góc:

Tên loại tam giác	Đặc điểm	Hình minh họa
Tam giác vuông cân	Tam giác vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân
Tam giác đều	Tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc đều bằng 60 độ

Công thức tính diện tích có thể áp dụng chung cho toàn bộ các loại tam giác thường là tích của chiều cao của tam giác với độ dài cạnh đáy rồi chia 2.

Trong đó:

S: Diện tích tam giác

a: Độ dài cạnh đáy

h: Chiều cao của tam giác, là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc xuống cạnh đáy a

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài đáy là 4cm, chiều cao là 3cm.

Đáp số: Diện tích tam giác ABC là: S = (4 x 3)/2 = 6 (cm²)

Công thức tính diện tích tam giác vuông bằng tích 2 cạnh góc vuông rồi chia 2 

Trong đó:

S: Diện tích tam giác

a, b: Độ dài 2 cạnh góc vuông bởi a tương ứng với chiều cao còn b tương ứng với đáy của tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC vuông ở góc B có các cạnh AB = 5cm, BC = 3cm, AC = 6cm.

Đáp số: Diện tích tam giác ABC là: S = (5 x 3)/ 2 = 7,5 (cm²)

Công thức tính diện tích tam giác vừa vuông vừa cân bằng bình phương 2 cạnh góc vuông rồi chia 2.

Trong đó:

S: Diện tích tam giác

a: Độ dài cạnh góc vuông.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC vuông cân ở góc B có các cạnh AB = BC = 6cm, AC = 7cm.

Đáp số: Diện tích tam giác ABC là: S = (6²)/ 2 = 18 (cm²)

Áp dụng công thức Heron, khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c. 

Đầu tiên tính nửa chu vi tam giác: p = (a + b + c) / 2 

Tiếp theo tính diện tích tam giác: S = √[p x (p - a) x (p - b) x (p - c)]

Nếu biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa của tam giác, ta có công thức:

S = (1/2) x a x b x sin(C) (với a, b là độ dài hai cạnh, C là góc xen giữa)

Cần xác định rõ loại hình tam giác để áp dụng cách tính diện tích phù hợp.

Các độ dài cạnh, chiều cao phải quy về chung một hệ đơn vị độ dài

Kết quả về diện tích phải tính bằng đơn vị vuông (cm², m²…)

Công thức tính diện tích hình tròn là gì?Để tính diện tích hình tròn, công thức cơ bản là S = r x r x π, trong đó S là diện tích, r là bán kính và hằng số pi π (xấp xỉ 3,14159). Ngoài ra, nếu biết chu vi, đường kính cũng có thể tính diện tích hình tròn.