Nhà sưu tầm những bất ngờ toán lý

Nhà toán học Tadashi Tokieda, ảnh chụp tại Đại học Stanford. Ông say mê với những “đồ chơi” ông tìm thấy trong tự nhiên. Ông nói “Một đứa trẻ và một nhà khoa học có thể có chung một điều bất ngờ thú vị.” Ảnh chụp bởi Constanza Hevia H. cho Tạp chí Quanta.

Trong thế giới của Tadashi Tokieda, những đồ vật bình thường làm được những điều phi thường. Những hũ gạo không chịu lăn xuống dốc. Những mảnh giấy đi xuyên qua vật cản. Những viên bi chạy trong một chiếc bát đảo chiều khi số bi tăng thêm.

Nhưng thế giới của Tokieda chẳng khác gì thế giới của chúng ta. Những bài giảng đại chúng về toán học của ông dễ bị tưởng nhầm là những màn ảo thuật, có điều không cần nhanh tay, không cần những ngăn bí mật, không cần những bộ bài đặc biệt. “Tất cả những gì tôi làm là đưa tự nhiên đến với khán giả và đưa khán giả đến với tự nhiên. Các bạn có thể coi nó như một màn ảo thuật thú vị, kỳ vỹ” – ông nói.

Tokieda, một nhà toán học tại Đại học Stanford, đã sưu tầm hơn 100 thứ mà ông gọi là “đồ chơi” – đó là những đồ vật thường ngày, dễ kiếm, nhưng lại có những cách thức hoạt động gây sửng sốt, khiến ngay cả những nhà vật lý học cũng phải bối rối. Trong các bài giảng đại chúng cũng như các video trên YouTube, Tokieda giới thiệu những đồ chơi của mình với những lời bình lôi cuốn và dí dỏm, dù tiếng Anh chỉ là ngôn ngữ thứ bảy của ông. Nhưng giải trí chỉ là một phần mục đích của ông – những bài giảng và video còn để cho mọi người thấy rằng khám phá khoa học không phải là lĩnh vực độc quyền của các nhà khoa học chuyên nghiệp.

“Cái phần vũ trụ mà chúng ta có thể trải nghiệm bằng các giác quan của mình là hữu hạn,” ông nói. “Mặc dù vậy, ngay trong giới hạn đó, chúng ta cũng có thể tự trải nghiệm mọi thứ. Chúng ta có thể ngạc nhiên, không phải vì ai đó bảo chúng ta phải ngạc nhiên, mà bởi chúng ta thực sự chứng kiến và thấy ngạc nhiên.”

Tokieda đến với toán học theo đường vòng. Lớn lên ở Nhật, đầu tiên ông làm nghệ sỹ, rồi trở thành một nhà nghiên cứu cổ ngữ (Nguyên văn: classical philologist). Tạp chí Quanta (Quanta Magazine) trò chuyện với Tokieda về hành trình của ông đến với toán học và việc sưu tầm đồ chơi. Cuộc phỏng vấn đã được viết lại cho cô đọng và dễ theo dõi.

Ông thích nhấn mạnh rằng thứ đồ chơi bán trong cửa hàng không phải là đồ chơi theo nghĩa của ông?

- Nếu một thứ mua được từ một cửa hàng đồ chơi, thì đối với tôi nó không phải một món đồ chơi, vì ai đó đã định sẵn cho nó một cách sử dụng, và bạn phải dùng nó như thế. Nếu bạn mua một thứ đồ chơi điện tử phức tạp, đứa trẻ sẽ như một nô lệ của sản phẩm đó. Nhưng thường đứa trẻ không thèm đoái hoài đến món đồ chơi lại vui thích chơi không ngừng nghỉ với cái hộp và giấy gói, vì nó, với đầu óc và trí tưởng tượng của chính mình, làm cho những thứ đó trở nên thú vị.

Người ta thường nhầm tưởng những đồ chơi của tôi với những trò chơi như các bộ trò chơi trí tuệ (nguyên văn: puzzles), khối rubik... Nhưng những trò chơi đó hoàn toàn nằm ngoài phạm vi quan tâm và năng lực của tôi. Tôi không quan tâm đến những trò chơi mà luật chơi do con người quy định. Tôi chỉ hứng thú với những trò chơi do tự nhiên đặt ra.

Bạn thấy đấy, những trò chơi trí tuệ là những tình huống hóc búa do người nào đó tạo ra để cho những người khác giải. Điều đó ngược với mong muốn của tôi. Tôi muốn tất cả loài người hợp tác với nhau và tìm ra cái gì đó thực sự tốt đẹp và bất ngờ trong tự nhiên, và hiểu nó. Không ai phải làm nó khó hơn. Không ai phải đặt thêm luật mới. Một đứa trẻ và một nhà khoa học có thể có chung một điều bất ngờ thú vị.

Ông trở thành nhà sưu tập đồ chơi như thế nào?

- Trước đây tôi làm thứ toán học thuần túy lý thuyết – tô-pô sympletic. Hồi đó, tôi chẳng thể nào chia sẻ những việc mình làm với những bạn bè và người thân không làm khoa học.

Tadashi Tokieda thường vẽ những hình rất dễ thương. Trong ảnh là những gì ông vẽ trên website sắp ra mắt về những trò chơi của ông. Ảnh: Kuroshio Magazine

Rồi khi làm nghiên cứu sinh sau tiến sỹ, tôi tự học vật lý và trở thành một nhà vật lý học, và trong vật lý có những thứ hữu hình, nhất là vì tôi thường quan tâm tới những hiện tượng vĩ mô. Và tôi quyết định là mỗi khi viết một bài báo, hoặc hiểu ra điều gì đó, dù rất khiêm tốn, tôi sẽ thiết kế một thí nghiệm đơn giản (nguyên văn: tabletop experiment, “tabletop” có thể hiểu là có thể thực hiện với những thứ sẵn có, không đòi hỏi thiết bị cầu kỳ, ai cũng có thể làm được), hay đồ chơi nếu bạn muốn, mà tôi có thể làm trước mặt mọi người, ở trong bếp, ở trong vườn... – tức là cái gì đó đơn giản mà vững chắc, có thể chia sẻ một phần nào đó niềm vui tôi có được trong công việc (nghiên cứu). Tất nhiên, bạn chắc cũng đoán được, việc đó đã rất thành công với bạn bè và người thân.

Và rồi nó dần trở nên quan trọng, và bây giờ thì ngược lại, tôi quan sát cuộc sống thường ngày và cố tìm ra những hiện tượng thú vị. Và tôi bắt đầu việc nghiên cứu khoa học từ đó.

Nhưng ông tìm ra “hiện tượng đồ chơi” đầu tiên của mình từ rất trẻ, đúng không? Là hai dải băng Möbius được gắn với nhau rồi cắt đôi theo chiều dọc để thu được một kết quả bất ngờ ấy.

- Tôi bắt gặp nó (hiện tượng đó) hồi bảy tuổi. Ai thích toán mà hồi bé chẳng từng chơi với các dải băng Möbius, và có rất nhiều sách báo nói rằng cắt một dải băng Möbius theo chiều dọc sẽ thu được điều thú vị. Tôi là một cậu bé Nhật Bản thích origami (trò chơi gấp các hình bằng giấy), nên điều đó cũng rất tự nhiên.

Nhưng giữa việc cắt dọc một dải băng Möbius và việc dán hai dải băng Möbius với nhau rồi mới cắt, tôi không cho rằng nó là tất yếu, nhưng có một bước tìm tòi ở đây. Nó không quá cao siêu đâu. Và một khi bước qua bước đó, bạn khám phá ra một hiện tượng kỳ diệu, nó thật đẹp và lãng mạn. Nó ở sẵn đó chờ bạn đến.

Một bài toán của ông: Cây nến ở hình bên phải liệu có khó tắt hơn? Ảnh: dpmms

Ông từng muốn trở thành một nghệ sỹ đúng không?

Đó là thứ tôi giỏi nhất. Tôi là một đứa trẻ “thần đồng” (precocious – phát triển sớm trước tuổi, dịch thoát). Hồi năm tuổi, tôi đã có triển lãm tại một phòng trưng bày lớn ở Tokyo. Mọi người trong gia đình kể rằng có hai vợ chồng người Hawaii đến phòng tranh và thấy một bức tranh tĩnh vật của tôi. Họ muốn mua nó với giá cao, nhưng mẹ tôi từ chối.

Mọi người xung quanh đều nghĩ tôi sẽ trở thành một họa sỹ, vì thế tôi cũng nghĩ như vậy. Theo một nghĩa nào đó, tranh ảnh đến giờ vẫn là những thứ tôi quan tâm nhất. Tôi nghĩ rằng trong tính cách sâu thẳm của mình, tôi thích tranh ảnh hơn là ngôn ngữ, tức là giai đoạn tiếp theo của cuộc đời mình.

Ông bước vào giai đoạn đó khi một mình chuyển sang Pháp để học trung học khi mười bốn tuổi.

- Đó hóa ra là một sự thức tỉnh (nguyên văn: epiphany) trong cuộc đời tôi. Ở Nhật, chúng tôi biết một cách gián tiếp về những ngôn ngữ và những nền văn hóa khác, nhưng chúng tôi là một hòn đảo, chúng tôi không tiếp xúc với chúng hàng ngày. Chúng tôi được học một thứ được gọi là tiếng Anh, nhưng đó là một môn học ở trường. Bạn có thể sống trong ngôn ngữ đó không? Bạn có thể yêu, có thể chia tay, có thể sinh con, có thể mất đi ai đó (nguyên văn: see death – chứng kiến cái chết, ND dịch thoát) trong ngôn ngữ đó không? Chắc chắn không – nó không đủ cụ thể, không đủ phong phú.

Nhưng khi tôi sang Pháp, ở đó người ta, những người tuyệt vời, sống trong tiếng Pháp. Tôi bị choáng ngợp bởi sức nặng của sự thức tỉnh. Tôi tự nhủ “Mình phải bắt đầu học ngôn ngữ.”

Và ông trở thành một nhà ngôn ngữ học. Và mãi về sau, khi đã là một giảng viên ngữ văn ở Tokyo, ông mới trở nên hứng thú với toán học, đúng không? Chuyện xảy ra như thế nào?

- Lúc đó tôi đang hoàn thiện luận văn tốt nghiệp và cần có tiểu sử của ai đó, và tôi đến thư viện. Không may, cuốn tiểu sử đó không nằm ở chỗ của nó, nhưng ngay cạnh chỗ đó có cuốn tiểu sử của Lev Davidovich Landau (nhà vật lý học nổi tiếng của Liên Xô). Đó là một nhà vật lý học người Nga, người đã một mình tạo nên một trường phái vật lý lý thuyết rất mạnh ở Moscow.

Tôi bắt đầu đọc cuốn sách đó, vì tôi sắp phải đi tàu và cần cái gì đó để đọc. Trước đó tôi chưa từng nghe tới Landau. Thực ra, khi ấy, cũng như tất cả mọi người khác, tôi không biết rằng khoa học là một nghề. Thế nào là nhà toán học? Thế nào là nhà vật lý học? Tôi từng nghe tới những từ đó, nhưng hẳn là họ không tồn tại trong đời thực.

Tôi đọc đến đoạn Landau gặp tai nạn xe hơi nghiêm trọng ở tuổi 54. Ông hôn mê mất một tháng rưỡi. Rồi con trai Igor của ông đến bệnh viện xem tình hình của cha, và ông tỉnh lại. Một cảnh rơi nước mắt. Thế nhưng Landau không nói “Cha sống rồi, mừng quá,” hay “Igor, con của ta,” hay những câu đại loại như vậy. Thay vào đó, ông nói “Igor, con đây rồi. Tích phân bất định của dx trên sin x là gì?”.

Igor lấy một tờ giấy nháp và bắt đầu tính, nhưng không tính ra. Landau liền bảo “Igor, con tự cho rằng mình là một người được học hành, thế mà con không làm nổi một việc đơn giản đến thế.”

Poster về bài giảng đại chúng của ông ở Bảo tàng Toán học Quốc gia do chính nhà vật lý nổi tiếng Freeman Dyson giới thiệu

Đọc đến đây, tôi thấy bị xúc phạm (nguyên văn: personal criticism – chỉ trích cá nhân). Tôi, một cách khá kiêu ngạo, vốn tự cho mình là rất có học, nhưng cả đời chưa từng nghe đến môn giải tích. Tôi chẳng có tí ý niệm gì về ý nghĩa của dãy ký hiệu đó.

Để trả đũa Landau, tôi quyết định học giải tích đến khi nào làm được bài tập đó. Cuốn tiểu sử dẫn lời Landau: “Đừng tốn thời gian cho các nhà toán học hay các bài giảng và những thứ tương tự – thay vào đó, tìm lấy quyển sách nào có nhiều bài tập có lời giải nhất và làm hết chúng. Đấy mới là cách học toán.” Tôi quay lại thư viện và tìm được quyển sách toán có nhiều bài nhất. Đấy là một quyển sách tiếng Nga, và tôi chẳng biết tiếng Nga, nhưng một nhà ngữ văn trẻ tuổi nào có ngán việc học thêm một thứ tiếng.

Vậy là tôi dành cả một mùa đông cho việc này, và sau có lẽ một tháng rưỡi, tôi tính được cái tích phân đó. Nhưng đang sẵn đà, tôi học tiếp. Tôi không thể ngừng. Và sau chừng ba tháng, tôi nhận ra hai điều. Điều thứ nhất là tôi cũng khá giỏi với những bài tập vận dụng đơn giản kiểu này. Điều thứ hai là có lẽ đây không phải là cách duy nhất để học toán. Và tôi tìm hiểu và biết được rằng mình có thể nghỉ phép hai năm [ở công việc giảng viên ngữ văn].

Và ông tới Oxford học toán.

- Theo những gì tôi biết, Oxford là nơi duy nhất cho phép bạn hoàn thành một chương trình cử nhân trong hai năm. Lúc đó tôi không biết tiếng Anh, nhưng một nhà ngữ văn nào có ngán việc học thêm một thứ tiếng.

Sau một thời gian, tôi tự nhủ “Đây là thứ mình muốn làm.” Tôi xin nghỉ việc và đi làm tiến sỹ ở (đại học) Princeton.

Đó là một hành trình (nguyên văn: path – con đường) khác thường để đến với toán học.

- Tôi không nghĩ mình có một cuộc sống khác thường, nhưng nó có thể được coi là khác thường nếu bạn cố đặt tôi vào một thứ cuộc sống được coi là chuẩn mực trong một xã hội nào đó. Vấn đề chỉ là phép chiếu, nếu bạn hiểu ý tôi muốn nói. Nếu chọn nhầm trục để chiếu, mọi thứ trông sẽ rất phức tạp. Có thể theo một phép chiếu nào đó, tôi có một quá khứ khác thường. Nhưng tôi không nghĩ thế, bởi vì tôi chỉ sống cuộc sống hàng ngày theo cách riêng của mình. Tôi không cố làm điều gì kỳ cục cả – nó cứ thế xảy ra thôi.

Và giờ thì ông vừa là nhà toán học, vừa là nhà sưu tầm đồ chơi. Ông có cho rằng những đồ chơi của mình là một cách lôi mọi người ra khỏi sự tự mãn về hiểu biết của mình về thế giới xung quanh không?

- Ngược lại – tôi đang cố gắng thoát khỏi sự tự mãn của chính mình. Khi tôi chia sẻ, đó là vì tôi muốn chia sẻ với mọi người. Tôi hy vọng họ sẽ thích, nhưng tôi không cố dạy dỗ ai, và tôi không nghĩ rằng mọi người tự mãn. Ai cũng đấu tranh theo cách của mình và nỗ lực và cố gắng tiến bộ. Tôi là ai mà lôi họ ra khỏi sự tự mãn?

Bài giảng của ông về vòng xoắn Mobius

Nhưng tôi thích được ngạc nhiên, và thích bị chứng minh là mình sai. Không phải trước công chúng, vì như thế rất bẽ mặt. Nhưng một cách kín đáo, tôi thích bị chỉ ra rằng mình sai, bởi nó có nghĩa là sau đó, nếu tôi chấp nhận điều đó, tôi trở nên thông minh hơn một chút, và như thế tôi sẽ thấy dễ chịu hơn.

Ông tìm ra những đồ chơi của mình như thế nào? Ông từng nói rằng phải nhìn thế giới xung quanh qua đôi mắt trẻ thơ.

- Đôi khi người lớn có một xu hướng đáng tiếc là chỉ quan tâm đến những thứ mà những người lớn khác đã dán nhãn là thú vị. Trong khi đó, nếu bạn tươi mới hơn một chút, ngây thơ hơn một chút, bạn nhìn được khắp nơi, không cần biết có nhãn dán hay không, và tìm thấy những bất ngờ cho riêng mình.

Như thế, lúc rửa tay với con, tôi có thể để ý rằng nếu mở vòi nước rất bé – đừng bé quá đến mức nhỏ giọt, mà vẫn có một dòng nước mảnh và đều – và từ từ đưa ngón tay lại gần vòi nước, ta có thể làm nhăn dòng nước. Thật kỳ diệu. Bạn có thể thấy những vết nhăn lớn thành hạt.

Hiện tượng này có thể được lý giải một cách đẹp đẽ bởi sức căng bề mặt. Và nó đã được biết đến, nhưng 99.9% dân số thế giới chưa từng chứng kiến sự nhăn này của nước. Thế nên nó rất thú vị. Bạn không muốn buông mất cái cảm giác ngạc nhiên đó.

Và đấy là cách bạn làm. Bạn quan sát xung quanh. Và đôi khi bạn thấy mệt, hay bạn thấy chóng mặt, hay bạn thấy bận rộn với những việc khác, và bạn không thể quan sát. Nhưng không phải lúc nào bạn cũng mệt hay bận. Những khi đó, bạn có thể tìm ra vô khối những điều kỳ diệu.

Ông có cho rằng nếu một hiện tượng vật lý làm ông ngạc nhiên, đấy là một dấu hiệu đáng tin cậy rằng nó cũng sẽ làm những người khác ngạc nhiên?

- Không phải một dấu hiệu đáng tin cậy, không một chút nào. Có lúc tôi nghĩ một điều gì đó là thực sự kinh ngạc, và mọi người sẽ bảo “Ừ, thế rồi sao?”

Có một điều khá khó hiểu là ngày nay, ngày càng nhiều người sống trong thế giới thực tế ảo (virtual reality), nơi điều gì cũng có thể xảy ra, nhiều đến nỗi chẳng ai còn thấy bất ngờ bởi điều gì trong thế giới thực. Có thể đó là điểm chia cách sự ngạc nhiên của họ với sự ngạc nhiên của tôi.

Một câu hỏi rất hay gặp ở cuối mỗi bài giảng là “Tất cả những thứ này có ứng dụng thực tiễn không?” Nó thực sự rất thú vị, vì đi đâu tôi cũng gặp câu hỏi này, gần như chính xác đến từng từ. Cứ như thể được nghe một đoạn băng được ghi âm sẵn.

Tôi hỏi lại họ, các bạn nghĩ cái gì làm nên một ứng dụng thực tiễn? Câu trả lời thật đáng kinh ngạc. Đại khái, sau khoảng năm đến mười phút, tất cả mọi người cùng đi đến hai loại ứng dụng thực tiễn. Một loại là, nó có giúp kiếm được một lúc vài triệu đô-la không. Loại kia là, nó có thể giết một lúc hàng triệu người không. Nhiều người thực sự choáng vì chính câu trả lời của mình.

Sau đó tôi bảo họ rằng, tôi không rõ người khác thì thế nào, còn tôi có ứng dụng thực tiễn cho những món đồ chơi của mình. Khi tôi cho bọn trẻ con xem các đồ chơi đó, chúng có vẻ vui thích. Nếu đấy không phải là ứng dụng thực tiễn thì cái gì mới phải?

TS. Nguyễn Hoàng Thạch (Viện Toán học) dịch/ Theo Tia sáng

Nguồn: Erica Klarreich, Tạp chí Quanta, 27 tháng 11, 2018, https://www.quantamagazine.org/tadashi-tokieda-collects-math-and-physics-surprises-20181127/