NSƯT Dương Đức Quang bày tỏ xúc động khi được giao trọng trách mới. "Tôi hứa sẽ dùng toàn bộ trách nhiệm, năng lực, trình độ chuyên môn để cùng Ban giám đốc Nhà hát Kịch Hà Nội điều hành các hoạt động phát triển hơn nữa, có thêm những tác phẩm giá trị nghệ thuật cao".
Với gương mặt đẹp chính trực, đôn hậu, NSƯT Dương Đức Quang luôn được các đạo diễn chọn vào những vai chính diện trên cả màn ảnh nhỏ lẫn sân khấu, từ anh bộ đội, thầy giáo trẻ lên vùng cao... cho đến người lãnh đạo ngành công an, kiểm sát..
NSƯT Dương Đức Quang nguyên là Trưởng đoàn Kịch nói Hà Tây, sau khi sáp nhập hai nhà hát, anh giữ chức Trưởng đoàn Kịch 3 của Nhà hát Kịch Hà Nội.
Anh gắn bó với sự nghiệp diễn xuất từ năm 1988 và đã gặt hái nhiều thành công như: Huy chương Bạc Hội diễn Sân khấu chuyên nghiệp toàn quốc năm 1995 (vở Hoa hậu xứ Mường - vai Châu ủy Việt Minh Lễ), Huy chương Bạc Hội diễn Sân khấu chuyên nghiệp toàn quốc 1999 (vở Bóng tối sau tình yêu - vai thiếu tá Cường), Huy chương Vàng Hội diễn Sân khấu chuyên nghiệp toàn quốc 2004 (vở Chàng kỵ sĩ Điện Biên - vai Dercateri), Huy chương Vàng Hội diễn sân khấu Hình tượng người chiến sĩ công an 2010, Huy chương Bạc Hội diễn Sân khấu chuyên nghiệp toàn quốc 2015 (vở Nắng quái chiều hôm - vai Giám đốc Tuyền)...
Anh cũng là gương mặt được khán giả truyền hình yêu thích qua nhiều bộ phim như: Lập nghiệp, Rừng xanh chuyển mình, Gió đại ngàn, Cả một đời ân oán, Sinh tử...