Hiện ông là Giáo sư Đại học (University Professor) tại Đại học Chicago - chức danh học thuật cao nhất của trường. Ông công tác tại Khoa Vật lý, Viện Enrico Fermi, Viện James Franck và Trung tâm Vật lý Lý thuyết Kadanoff.
Theo giới thiệu của Đại học Chicago, các hướng nghiên cứu của Giáo sư Đàm Thanh Sơn trải rộng từ vật lý hạt nhân, vật lý chất ngưng tụ đến vật lý nguyên tử và lý thuyết trường lượng tử.
Ông là đồng tác giả nhiều công trình có ảnh hưởng trong vật lý hiện đại. Nổi bật là nghiên cứu năm 2005 cùng Pavel Kovtun và Andrei Starinets về các hệ lượng tử tương tác mạnh, được cộng đồng khoa học biết đến với tên gọi "giới hạn KSS". Ngoài ra, ông còn có nhiều đóng góp trong nghiên cứu va chạm ion nặng, khí Fermi tương tác mạnh và các hệ vật chất lượng tử.
Những năm gần đây, ông tiếp tục nghiên cứu các trạng thái lượng tử đặc biệt trong hiệu ứng Hall lượng tử phân đoạn.

Từ huy chương vàng Olympic Toán quốc tế
Sinh năm 1969 tại Hà Nội, Giáo sư Đàm Thanh Sơn lớn lên trong một gia đình có truyền thống khoa học. Cha ông là Giáo sư Dược học Đàm Trung Bảo, mẹ là Phó Giáo sư, Tiến sĩ Sinh hóa Nguyễn Thị Hảo. Ngay từ nhỏ, ông đã bộc lộ năng khiếu đặc biệt về toán học.
Theo nhiều tài liệu, từ khi học lớp 2, ông đã có thể giải các bài toán dành cho học sinh lớp 10. Nhờ năng lực nổi trội, ông được Sở Giáo dục Hà Nội khi đó cho phép học vượt cấp môn Toán.
Trước khi sang Liên Xô học tập, ông theo học tại Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (Đại học Tổng hợp Hà Nội).
Năm 1984, khi mới 15 tuổi, Đàm Thanh Sơn giành huy chương vàng Olympic Toán học quốc tế (IMO) tổ chức tại Praha (Tiệp Khắc cũ) với điểm số tuyệt đối 42/42, trở thành một trong những học sinh Việt Nam gây ấn tượng mạnh trên đấu trường toán học quốc tế thời điểm đó.

Tuy đạt thành tích xuất sắc trong toán học, ông lại lựa chọn theo học vật lý tại Đại học Tổng hợp Lomonosov ở Moskva (Nga). Sau khi tốt nghiệp đại học năm 1991, ông tiếp tục nghiên cứu và nhận bằng tiến sĩ vật lý tại Viện Nghiên cứu Hạt nhân Moskva năm 1995.
Sau khi bảo vệ luận án tiến sĩ, Đàm Thanh Sơn lần lượt làm việc tại nhiều trung tâm nghiên cứu và trường đại học hàng đầu thế giới. Giai đoạn 1995-1997, ông là nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học Washington. Từ năm 1997 đến 1999, ông làm việc tại Trung tâm Vật lý Lý thuyết của Viện Công nghệ Massachusetts (MIT).
Từ năm 1999 đến 2002, ông giảng dạy và nghiên cứu tại Đại học Columbia, đồng thời là học giả của chương trình RIKEN-BNL. Năm 2002, ông chuyển đến Seattle, trở thành nghiên cứu viên cao cấp tại Viện Lý thuyết Hạt nhân và giáo sư của Đại học Washington.
Năm 2012, ông được bổ nhiệm làm University Professor tại Đại học Chicago - chức danh học thuật cao nhất của trường.
Dấu ấn trong vật lý lý thuyết hiện đại
Lĩnh vực nghiên cứu của Giáo sư Đàm Thanh Sơn trải rộng từ vật lý hạt cơ bản, vật lý hạt nhân đến vật lý chất ngưng tụ. Ông được biết đến với khả năng sử dụng lý thuyết trường lượng tử như một công cụ chung để nghiên cứu những hiện tượng xuất hiện ở các thang năng lượng và môi trường vật lý rất khác nhau.
Một trong những công trình được nhắc đến nhiều nhất của ông là nghiên cứu cùng Pavel Kovtun và Andrei Starinets về giới hạn thấp nhất của tỷ số giữa độ nhớt và mật độ entropy trong các hệ lượng tử tương tác mạnh, thường được gọi là giới hạn KSS. Kết quả này tạo ra mối liên hệ đáng chú ý giữa lý thuyết dây, vật lý lỗ đen và các hệ vật chất tương tác mạnh, đồng thời có ảnh hưởng rộng trong vật lý lý thuyết hiện đại.
Với những đóng góp trong nghiên cứu khoa học, năm 2014, ông được bầu làm thành viên Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Mỹ (NAS) và Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Mỹ (AAAS). Năm 2018, ông được trao Huy chương Dirac - một trong những giải thưởng uy tín nhất trong lĩnh vực vật lý lý thuyết. Năm 2019, ông tiếp tục nhận Giải thưởng Bogolyubov.
Khi được hỏi đâu là công cụ làm việc quan trọng nhất của một nhà vật lý lý thuyết, ông từng dí dỏm trả lời: "Cây bút, giấy nháp và thùng rác". Theo ông, thùng rác mới là thứ quan trọng nhất, bởi nghiên cứu khoa học luôn gắn với quá trình loại bỏ những ý tưởng và giả thuyết chưa chính xác.
Bên cạnh các hoạt động nghiên cứu quốc tế, Giáo sư Đàm Thanh Sơn vẫn duy trì mối liên hệ chặt chẽ với cộng đồng khoa học trong nước. Ông thường xuyên tham gia các hội nghị khoa học tại Việt Nam, hỗ trợ các hoạt động học thuật và trao đổi với sinh viên, nhà nghiên cứu trẻ.
Với hàng trăm công trình khoa học được công bố trên các tạp chí chuyên ngành quốc tế, ông là một trong những nhà khoa học gốc Việt có ảnh hưởng đáng kể trong lĩnh vực vật lý lý thuyết hiện nay.