Cụ thể, về tên gọi của Luật, theo Bộ Công an, tại Kỳ họp thứ 5 của Quốc hội còn có 2 luồng ý kiến khác nhau. Ý kiến thứ nhất về tên gọi là Luật Căn cước và ý kiến còn lại là để tên Luật Căn cước công dân.
Đối với tên gọi Luật Căn cước, Bộ Công an cho rằng có ưu điểm khi bảo đảm thể hiện đầy đủ chính sách sửa đổi, bổ sung tại dự án Luật lần này (bổ sung điều chỉnh đối với đối tượng là người gốc Việt Nam, căn cước điện tử), phù hợp với phạm vi điều chỉnh, đối tượng áp dụng và nội dung dự thảo Luật.
Đồng thời, tên gọi Luật Căn cước thể hiện đúng nội hàm của công tác quản lý căn cước là nhằm mục đích định danh, xác định rõ danh tính của từng con người cụ thể, phân biệt cá nhân này với cá nhân khác cũng như đáp ứng yêu cầu quản lý căn cước ở nước ta trong giai đoạn hiện nay là phải quản lý đối với toàn bộ xã hội, mọi người dân sinh sống tại Việt Nam; bảo đảm các quyền của con người, quyền công dân theo quy định của Luật.
Theo Bộ Công an, việc lược bỏ cụm từ “công dân” trong tên Luật không tác động đến yếu tố chủ quyền quốc gia, vấn đề quốc tịch cũng như địa vị pháp lý của công dân. Nội dung Luật Căn cước cũng đã quy định phân biệt việc cấp căn cước cho công dân Việt Nam và cấp giấy chứng nhận căn cước cho những người chưa có đầy đủ các quyền như công dân Việt Nam.
Còn với tên gọi Luật Căn cước công dân, theo Bộ Công an, nhược điểm của tên gọi này là không thể hiện được đầy đủ chính sách sửa đổi, bổ sung tại dự thảo Luật, tên Luật chưa bảo đảm phù hợp, bao quát đầy đủ phạm vi điều chỉnh, đối tượng áp dụng và nội dung dự thảo Luật;
Kể cả việc chỉnh lý kỹ thuật như một số ý kiến tham gia theo hướng quy định việc quản lý đối với người gốc Việt Nam ở phần quy định chuyển tiếp của dự thảo Luật cũng chưa phù hợp với quy định của Luật Ban hành văn bản quy phạm pháp luật.
Ngoài ra, Bộ Công an cho rằng, việc giữ nguyên tên Luật Căn cước công dân dẫn đến cách hiểu chỉ thể hiện việc quản lý căn cước đối với công dân Việt Nam, làm thu hẹp yêu cầu trong quản lý căn cước ở nước ta, không bảo đảm được yêu cầu quản lý căn cước đối với toàn bộ người dân sinh sống tại Việt Nam để bảo đảm các quyền con người, quyền công dân theo quy định Luật.
Từ phân tích trên, Bộ Công an đề nghị thống nhất chọn phương án là giữ nguyên như tên gọi dự án Luật do Chính phủ trình là “Luật Căn cước”.
Về tên gọi của thẻ, trong Kỳ họp thứ 5 của Quốc hội cũng có 2 luồng ý kiến khác nhau gồm thẻ căn cước (tên gọi Chính phủ trình Quốc hội) và thẻ căn cước công dân.
Theo Bộ Công an, tên gọi thẻ căn cước có ưu điểm khi việc đổi tên “thẻ căn cước công dân” thành “thẻ căn cước” để thể hiện đúng bản chất của thẻ là loại giấy tờ có chứa thông tin về căn cước của người dân; giúp phân biệt người này với người khác; xác định danh tính trong thực hiện giao dịch… Quy định tên gọi là thẻ căn cước cũng không tác động đến địa vị pháp lý về quốc tịch của công dân (trong thẻ đã thể hiện rõ thông tin về quốc tịch của người được cấp thẻ là quốc tịch Việt Nam).
Việc đổi tên thẻ thành thẻ căn cước còn để bảo đảm tương đồng với thông lệ quốc tế (nhiều nước trên thế giới hiện nay cũng đang sử dụng là thẻ căn cước (Identicy Card).
Việc thay đổi tên thẻ cũng để bảo đảm tính phổ quát, tạo tiền đề cho hội nhập quốc tế, cho việc thừa nhận, công nhận giấy tờ về căn cước giữa các nước trong khu vực và trên thế giới; hạn chế việc phải sửa đổi, bổ sung Luật khi Việt Nam có ký kết thỏa thuận với các quốc gia khác để sử dụng thẻ căn cước thay cho hộ chiếu trong việc đi lại giữa các quốc gia (ví dụ như đi lại trong khối ASEAN).
Hiện nay, thẻ căn cước được thiết kế tuân thủ theo tiêu chuẩn chung của ICAO về tổ chức lưu trữ, khai thác thông tin trên chíp điện tử; thẻ có tính bảo mật cao, tiến tới thuận lợi cho người dân trong việc bảo quản, sử dụng trên trường quốc tế.
Còn với tên gọi thẻ căn cước công dân, theo Bộ Công an, ưu điểm là thể hiện được đối tượng cấp thẻ là công dân Việt Nam; không làm một bộ phận người dân dao động tâm lý, cho rằng bị tác động khi phải thực hiện đổi thẻ, tốn chi phí làm thẻ mới.
Tuy nhiên, nhược điểm của tên gọi trên là chưa bảo đảm tương đồng về tên thẻ với thông lệ chung của thế giới; do vậy, có thể không sử dụng được thẻ khi hội nhập quốc tế nếu tiếp tục giữ tên thẻ.
Qua phân tích ưu, nhược điểm các phương án, Bộ Công an đề nghị chọn giữ nguyên tên thẻ như Chính phủ trình là thẻ căn cước.
Ngoài ra, việc đổi tên thẻ không phát sinh thủ tục, chi phí đổi thẻ với người dân vì tại Điều 46 dự thảo Luật đã có quy định chuyển tiếp: Các loại giấy tờ có giá trị pháp lý đã phát hành có sử dụng thông tin từ chứng minh nhân dân, thẻ căn cước công dân vẫn nguyên hiệu lực pháp luật; Thẻ căn cước công dân quy định tại các văn bản quy phạm pháp luật trước ngày Luật này có hiệu lực thi hành có giá trị như thẻ căn cước được quy định tại Luật này. Theo đó, việc đổi tên thẻ cũng không phát sinh chi ngân sách Nhà nước, chi phí của xã hội.